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#1 2013-09-05 18:59:49 Racine carré de 12, 24, 48, etc...

Deb76
membre
Date d'inscription: 2009-02-04
Messages: 30

Racine carré de 12, 24, 48, etc...



Bonjour,

Je suis en train de me faire un utilitaire avec Max MSP sur les différents tempérament tempérés dans un cadre microtonal, de façon  à avoir rapidement ma fréquence désirée disons du 6e d'octave au 96e d'octave (1/16e de ton), calcul que j'effectue habituellement avec une calculatrice scientifique, avec Excel ou plus rapidement encore avec un patch d'Open Music.
Avec une calculatrice, j'effectue le calcul sur la base de la racine de 12, 17, 24, 48, 96, 53, etc, ce qui me donne les progressions propre à chaque tempérament et que j'élève ensuite à la puissance x avant de multiplier par la fréquence de base de l'octave que je souhaite, soit par 110 Hz, 220 Hz, 440 Hz...

Avec Max MSP, j'ai souhaité faire de même mais je me heurte à un problème avec la racine douzième de 2. Du coup, j'ai changé mon fusil d'épaule et j'ai repris le calcul proposé par Staross (http://codelab.fr/764) :  => x = 2^(1/12) et c'est impeccable avec l'objet "pow". Je me suis fait pour le plaisir une division en 17 intervalles égaux d'un intervalle de quarte augmentée.

Il n'empêche, j'aurais bien aimé aussi utiliser ma méthode. Car si avec le résultat de la racine de 12, 24, 48, 96, etc, qui me donne la base de progression pour chaque tempérament (1.0595, 1.0293, 1.0145, etc) et l'utilisation de expr "pow($f1, $f2)" avec laquelle j'obtiens mes fréquences Hz, j'aurais bien aimé mettre en amont de celle-ci le calcul de la racine de n et utiliser directement son résultat plutôt que de l'inscrire ensuite dans un message.

Mais voilà, je me rends compte que je ne sais pas faire avec Max MSP une racine douzième de 2, 24, 48, 96, etc. J'ai essayé de voir avec l'objet "sqrt" mais ça ne va pas dans la mesure où c'est une racine carrée. Alors il y a-t-il une autre fonction, un autre objet qui permet de faire ce calcul somme toute plutôt simple ?
Merci d'avance.

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#2 2013-09-05 23:14:55 Re : Racine carré de 12, 24, 48, etc...

pob
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Date d'inscription: 2009-10-13
Messages: 765
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Re: Racine carré de 12, 24, 48, etc...



Les racines n-ièmes s'écrivent en effectivement x^(1/n) ou alors tu peux t'amuser à passer par les logs, mais c'est plus lourd.
Tu as la bonne solution, je ne vois pas où est le problème d'un point de vue mathématique.

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#3 2013-09-06 00:49:05 Re : Racine carré de 12, 24, 48, etc...

Deb76
membre
Date d'inscription: 2009-02-04
Messages: 30

Re: Racine carré de 12, 24, 48, etc...



Bonsoir,

pob a écrit:

Les racines n-ièmes s'écrivent en effectivement x^(1/n) ou alors tu peux t'amuser à passer par les logs, mais c'est plus lourd.
Tu as la bonne solution, je ne vois pas où est le problème d'un point de vue mathématique.

Merci pour ta réponse. Et comme tu le soulignes, il n'y a pas de problème mathématique, je souhaitais seulement reproduire avec Max MSP le calcul que j'effectue habituellement avec une calculatrice scientifique soit :
2 racine de 12 = 1,059463 ^ n * 440 Hz
et qui est différent question de l'utilisation des touches de 2 ^ (1/12) soit :
2 ^ 0.083333 = 1,059463
mais dont le résultat est similaire dans les deux cas.

En fait, je sais que je pinaille, mais comme il y a l'objet racine carrée "sqrt", je voulais savoir s'il y avait un objet pour les racines n-ièmes. Donc, OK, il n'y en pas.
De toute façon, l'essentiel, c'est que ça fonctionne.

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